Трапезоид е четириаголник кој нема паралелни страни. Трапезоидот може, но не мора да има две или три еднакви страни меѓусебе.

Трапезоид
Трапезоид

Периметар

Формулата за пресметување на периметар на оваа геометриска фигура гласи:

Формула за периметар на трапезоид

При претоставка дека сите четири страни на трапезоидот се со различна должина, нивните ознаки се: a, b, c и d. Збирот на четирите страни ни ја дава вредноста за неговиот периметар.

Пример број 1: Пресметај го периметарот на трапезоид (четириаголник) со должина на неговите страни изнесува 5cm, 7cm, 3cm и 8cm.

За да се одреди периметарот на трапезоидот доволно е да се пресмета збирот на сите четири страни: L= 5cm + 7cm + 3cm +8cm.

Периметарот на овој трапезоид изнесува 23cm.

Плоштина на трапезоид

Плоштина на трапезоид може да се одреди само ако е позната една од двете негови дијагонали. Во таа ситуација трапезоидот се дели на два триаголници. Притоа се пресметува плоштината на триаголниците, за на крај нивниот збир да ни ја даде плоштината на самиот трапезоид.

Ploshtina na trapezoid

Пример број 2: Да се одреди плоштината на трапезоидот прикажан на сликата подолу:

Плоштина на трапезоид
Пример за трапезоид поделен на два триаголници со една негова дијагонала

Очигледно дека трапезоидот на сликата е составен од два триаголници PRQ и PRS. За да се реши задачата потребно е да се одреди плоштината на двата триаголници. На крај збирот на плоштините на триаголниците ја претставува плоштината на трапезоидот.

Плоштината на триаголниците во оваа ситуација може да се пресмета со помош на хероновата формула:

Херонова формула за плоштина на триаголник
Херонова формула за плоштина на триаголник

Во формулата со s се означува половина од периметарот на триаголникот, а ознаките a, b и c се страните на триаголникот.

Целата пресметка го има следниот тек:

  1. Пресметка на половина периметар на PRQ.
  2. Плоштина на PRQ.
  3. Пресметка на половина периметар на PRS.
  4. Плоштина на PRS
  5. Збир на плоштините PRQ и PRS.

Прв дел: Пресметка за половина периметар за триаголникот PRQ:

Должината на полупериметарот на триаголникот PRQ изнесува 10cm.

Втор дел: Пресметка за плоштина на триаголникот PRQ:

Heronova formula za ploshtina na triagolnik

од каде што следи дека:

Плоштината на триаголникот PRQ приближно изнесува 17,32 центиметри квадратни.

Трет дел: Пресметка за половина периметар за триаголникот PRS:

Должината на полупериметарот на триаголникот PRS изнесува 10,25cm.

Четврти дел: Пресметка за плоштина на триаголникот PRS:

од каде што следи дека:

Плоштината на триаголникот PRS приближно изнесува 19,17 центиметри квадратни.

Петти дел: Пресметување на збирот на плоштините на PRQ и PRS.

Плоштината на трапезоидот приближно изнесува изнесува 36,49 центиметри квадратни.

Доколку еден трапезоид има две по две соседни еднакви страни странува збор за делтоид.



Следете ги информациите и материјалите кои ќе бидат објавени во иднина со поврзување на профилите на www.matematikazasite.com профилите на Facebook, Instagram, Twitter и Youtube со користење на копчињата подолу.

Дрвени математички сложувалки
 

Тагови: , , , ,