На оваа страница може да се пронајдат најважните информации поврзани со дефинирањето на круг и кружница, нивни важни карактеристики и елементи, делови, како и формули за пресметување на нивните карактеристики.

Кружница

Кружница е множество точки кои во дадена рамнина се еднакво оддалечени од одредена точка. Притоа таа точка се означува со O и се нарекува центар на кружницата.

Кружница
Кружница

Важни отсечки кај кружница:

  • Радиус – отсечка на која една крајна точка и се наоѓа во центарот на кружницата а втората крајна точка на самата кружница.
  • Тетива – отсечка чии крајни точки и лежат на кружницата.
  • Дијаметар – тетива која минува низ центарот на кружницата.*

* Дијаметарот е двапати подолг од радиусот!

Важни прави кај кружница:

  • Секанта – права која ја сече кружницата во две точки.
  • Тангента – права која ја допира кружницата само во една точка.

Важни агли кај кружница:

  • Централен агол – агол чие теме се наоѓа во центарот на кружницата
  • Периферен агол – агол чие теме се наоѓа се наоѓа на кружницата, а краците ја сечат истата.

Периметар на кружница (круг)

Формулата за периметар на кружница (круг) гласи:

Формула за периметар на кружница

За да пресметаме периметар на кружница (круг), доволно е дијаметарот да го помножиме со бројот ПИ (константа – децимален број со бесконечен број на децимали). Вредноста на бројот ПИ заокружена на четврта децимала изнесува 3,1416.

Ако во формулата дијаметарот го замениме како двапати по радиусот, тогаш се добива најчесто користената формула за периметар на кружница (круг) која гласи:

Formula za perimetar na kruznica

Ако директно ја користиме втората формула, тогаш може да се пресмета периметарот на кружницата (кругот) ако се знае нејзиниот радиус.

Пример број 1: Пресметај го периметарот на кружницата која има радиус од 10cm.

  • a) Радиусот на кружницата (кругот) го множиме со 2.
  • б) Вредноста од првиот дел ја множиме со вредноста на бројот ПИ 3,1416.

Периметарот на круг (кружницата) од примерот број 1 изнесува 62,832 центиметри. **

**Вредноста за периметарот е приближно точна, поради заокружувањето на четврта децимала на бројот ПИ.

Круг

Круг е 2Д геометриска фигура која го зафаќа делот од рамнина кој е затворен од кружница.

Важно е да се сфати дека кружница и круг се две сосема различни нешта. Кружницата е линија, додека кругот е геометриска фигура.

Круг
Круг

Плоштина на круг

Формулата за плоштина на круг, изразена преку неговиот дијаметар гласи:

Формула за плоштина на круг

За да пресметаме плоштина со неа, треба квадратот на дијаметарот да го помножиме со константата ПИ, па нивниот производ да го поделиме со бројот 4.

Почесто користена е формулата за плоштина на круг изразена преку неговиот радиус. Таа формула гласи:

Formula za plostina na krug

Повторно, како и кај пресметката на периметарот, за да се пресмета плоштина на кругот доволно е да се знае само радиусот на кругот, имајќи на ум дека ПИ е секогаш истата вредност.

Пример број 2: Пресметај ја плоштината на круг со радиус од 10cm.

  • a) Радиусот на кружницата (кругот) го степенуваме со 2.
  • б) Вредноста од првиот дел ја множиме со вредноста на бројот ПИ 3,1416.

Плоштината на кругот од примерот број 2 изнесува 314,16 центиметри квадратни.

Делови на кружница и круг

Важни делови за кружницата и кругот, поврзани со многу пресметки во математика се:

  • Кружен лак – дел од кружницата ограничен со две точки кои лежат на неа.
  • Кружен исечок – дел од кругот кој е ограничен со кружницата и два негови радиуси.
  • Кружен отсечок – дел од кругот кој е ограничен со кружницата и една нејзина тетива.


Следете ги информациите и материјалите кои ќе бидат објавени во иднина со поврзување на профилите на www.matematikazasite.com профилите на Facebook, Instagram, Twitter и Youtube со користење на копчињата подолу.

Дрвени математички сложувалки
 

Тагови: , , , , , , , , , , , , , ,