Квадар е геометриско тело кое има шест правоаголни страни, или комбинација од правоаголни и квадратни страни, при што сите агли меѓу соседните страни се прави (по 90 степени). Важи дека спротивните страни на квадарот се еднакви меѓусебе.

Квадар
Квадар

Карактеристични величини кои го опишуваат квадарот се неговата должина, ширина и висина. Токму овие податоци се потребни за одредување на површинската и просторната зафатнина на ова геометриско тело.

Елементи

Секој квадар има:

  • 6 страни
  • 8 темиња – теме на квадар е место каде се допираат три различни страни.
  • 12 рабови – Раб е отсечка што претставува место каде се допираат две соседни страни.

Плоштина на квадар

Знаејќи дека страна на квадар може да биде правоаголник или квадрат, секако дека за да пресметаме плоштина на квадарот мора да се послужиме со формулите за пресметување плоштина на овие геометриски фигури.

Секако, бидејќи квадарот има 6 страни, мора сите да се земат во предвид во пресметката. Олеснително е тоа што спротивните страни на квадарот се еднакви меѓусебе, па во формулата за плоштина на квадар може да се групираат две по две еднакви страни. Формулата за пресметување плоштина на квадар гласи:

Формула за плоштина на квадар

Задача број 1: Пресметај ја плоштината на квадарот кој има должина 15cm, ширина 10cm и висина 12cm.

а) Ги пресметуваме плоштините на различните три правоаголници со пресметување на соодветните производи на нивните страни.

б) Добиените плоштини на различните правоаголници ги множиме секој со 2.

в) На крај, добиените вредности под б) ги собираме. Добиената вредност ни ја покажува плоштината на квадарот.

Постапката треба да тече на следниот начин:

Formula za plostina na kvadar

по пресметката на поединечните производи, записот ја добива формата:

Plostina kvadar

Од каде се добива плоштината на квадарот од задача број 1 дека изнесува 900 центиметри квадратни.*

*При решавањето на задачата мерките се изоставени затоа што зафаќаат премногу место за да бидат на тој начин прикажани јасно и добро видливо.

Видеото подолу ви дава можност да видите решение на повеќе задачи со плоштина и волумен на квадар. Истото со помош на мрежа на оваа геометриска форма овозможува да се сфати самата формула по која се пресметува плоштината и волуменот на квадарот.

Kvadar naslovna

Волумен на квадар

Формулата за волумен на квадар гласи:

Формула за волумен на квадар

За да пресмета волумен на било кој претставник на ова геометриско тело, доволно е да се одреди производот од неговите должина, ширина и висина.

Задача број 2: Пресметај го волуменот на квадарот кој има должина 15cm, ширина 10cm и висина 12cm.

Пресметката е доста едноставна:

Formula za volumen na kvadar

Од пресметката следува дека волуменот на квадарот изнесува 1800 центиметри кубни. Со претворање за волуменот на квадарот може да се констатира дека изнесува 1,8 дециметри кубни (потсети се како се претвора мерки за волумен).

Специјален вид ова геометриско тело е коцката чии страни се квадрати кои се еднакви меѓусебе.



Следете ги информациите и материјалите кои ќе бидат објавени во иднина со поврзување на профилите на www.matematikazasite.com профилите на Facebook, Instagram, Twitter и Youtube со користење на копчињата подолу.

Дрвени математички сложувалки
 

Тагови: , , ,